Arranjo Simples
Podemos calcular a quantidade possível de agrupamentos com elementos distintos de um determinado conjunto.
Por exemplo:
Com o conjunto A= {1,2,3}, com elementos tomados 2 a 2, que arranjos seriam possíveis se formar?
(1,2), (1,3), (2,3), (2,1), (3,1), (3,2).
Estes poderiam ser organizados graficamente, em uma Árvore de Possibilidades:
A palavra simples é utilizada para indicar que os elementos ordenados são distintos.
O número de arranjos simples de n elementos tomados p a p pode ser representado por Apn ou Nn,p
em que n e p são números naturais e n ≥ p.
Podemos utilizar um outro exemplo prático para melhor compreendermos o assunto:
As placas dos automóveis, nas cidades brasileiras, são compostas de 3 letras, escolhidas entre 26 possíveis, e e de 4 algarismos entre os 10 que compõem o nosso sistema de numeração. Observe uma placa possível:
De quantas maneiras podemos formar as 3 letras que compõem uma placa utilizando apenas vogais distintas?
Pela árvore de possibilidades:
Portanto existem 60 possibilidades.
Em suma:
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