Florzinha geométrica

Uma sugestão de lembrancinha que pode ser feita com pequenos círculos, quadrados e triângulos pelas próprias crianças, com papel duplex ou EVA.

Para adoçar a atividade, utilizamos um pirulito em formato de coração, como base para a flor.

Vejam como ficou bonito!

Avaliação

A seguir, nossa sugestão de avaliação proposta com base no plano de aula.

Olha só nossos colegas concentrados respondendo a avaliação!!!

Plano de Aula

Apresentamos abaixo o plano de aula apresentado a UFBA, conforme solicitação da Profª Carla Danúbia, da Disciplina matemática para o Ensino Fundamental. As atividades sugeridas e a avaliação podem ser verificadas detalhadamente nos posts deste blog.

Escola de Aplicação Lápis de Cor

Docentes: Ariane da Silva Carvalho,Camila Ribeiro, Gabriela Soares, Lili Silva e Silva, Maria D’Ajuda Oliveira Costa, Mariana Bauer, Suzernagle Nascimento Bento, Viviane Anjos.

Série: 3º ano do Ensino Fundamental                               Data: 10/03/2013

Objetivos:

Objetivos Gerais:

Identificar as formas geométricas no dia a dia, percebendo a simetria em objetos que fazem parte do mundo da criança.

Objetivos Específicos

• Conceituar que simetria é a relação que existe entre duas partes iguais (imagens, números…)
• Reconhecer as diferentes formas geométricas das figuras planas: (triângulo, quadrado, retângulo, círculo)
• Relacionar como as figuras planas formam as figuras sólidas: (cone, cubo, paralelepípedo e cilindro)
• Demonstrar como a simetria e as figuras geométricas se insere no dia a dia do aluno.   

Conteúdo

Formas geométricas e Simetria.

Procedimentos Metodológicos

1º momento

Apresentar o conceito de simetria, através do espelho e da imagem, para que o aluno encontre elementos simétricos a partir de objetos usados em seu dia a dia.

2º momento 

Introdução e contexto Histórico da Geometria.

3º momento

Apresentação das formas geométrica através da poesia Rimas sobre as Formas Geométricas (Anexo I), com auxílio de cartazes confeccionados em cartolinas coloridas.

4º momento

Apresentar através de slides e material concreto as figuras sólidas, relacionando-as com figuras planas.

5º momento

Atividade lúdica envolvendo figuras geométricas, utilizando o livro “As Três Partes” do autor Edson Luiz Kozminski.

1.Os alunos dividiram em 05 equipes, em seguida, receberam folhas A4, contendo início, meio e fim da história (Anexo II)

2. Cada equipe criará  figuras solicitadas no papel A4.

3. Para finalizar, as equipes farão uma exposição das figuras encontradas e a professora concluirá a História.

Avaliação

A avaliação deverá ser feita através da participação do aluno, interesse, assiduidade, socialização, de acordo com as atividades propostas em sala de aula pelo professor.

Referências Bibliográficas:

ISOLANI, Cecília Maria Martins; SIEDEL, Cláudia Miriam Tosatto. Matemática Phttp://educacaodeinfancia.com/rimas-sobre-as-formas-

http://fronteirasulemdiscurso.blogspot.com.br/2010/12/plano-de-aula-08-simetria-na-natureza.html Acessado em: 23/02/2013.

http://geometricas/rojeto Alternativo. São Paulo: Editora do Brasil, 1991.

http://trocandoideiaspedag.blogspot.com.br/2011/01/historia-as-tres-partes.html. Acessado em 10/03/2013

O princípio da casa dos pombos

O princípio da Casa dos Pombos afirma que ‘se n pombos devem ser postos em m casas, e se n>m, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo’.

O vídeo abaixo traz inúmeros exemplos sobre o assunto:

Sugestão: Análise Combinatória

Atividade

Objetivo: criar um contexto significativo para que os alunos construam estratégias para resolver problemas.



Material necessário
Papel e lápis

Desenvolvimento:

Mostre a seguinte questão: 

"Um pai, uma mãe e um filho querem tirar uma foto, sentados um do lado do outro. Quantas fotos diferentes eles terão de tirar se quiserem aparecer em todas as localizações possíveis?". 

E a resolução do estudante, que utilizou a letra P para pai, F para filho e M para mãe: 
PFM 
PMF 
MFP 
MPF 
FPM 
FMP 


Finalização:
Peça que as crianças analisem tanto a pergunta quanto a resolução apresentada.

Em seguida,proponha um novo desafio:Quantas fotos dessa família seriam possíveis se o casal,em vez de apenas um tivesse dois filhos?


Esta atividade levará a criança a vivenciar na prática, o uso da análise combinatória.

Arranjos simples

Arranjo Simples

Podemos calcular a quantidade possível de agrupamentos com elementos distintos de um determinado conjunto.

Por exemplo:

Com o conjunto A= {1,2,3}, com elementos tomados 2 a 2, que arranjos seriam possíveis se formar?

(1,2), (1,3), (2,3), (2,1), (3,1), (3,2).

Estes poderiam ser organizados graficamente, em uma Árvore de Possibilidades:

A palavra simples é utilizada para indicar que os elementos ordenados são distintos.

O número de arranjos simples de n elementos tomados p a p pode ser representado por Apn ou Nn,p

em que n e p são números naturais e n ≥ p.

Podemos utilizar um outro exemplo prático para melhor compreendermos o assunto:

As placas dos automóveis, nas cidades brasileiras, são compostas de 3 letras, escolhidas entre 26 possíveis, e e de 4 algarismos entre os 10 que compõem o nosso sistema de numeração. Observe uma placa possível:

De quantas maneiras podemos formar as 3 letras que compõem uma placa utilizando apenas vogais distintas?

Pela árvore de possibilidades:

Portanto existem 60 possibilidades.

Em suma:

Conjuntos

CONJUNTOS

As idéias básicas da teoria dos conjuntos foram desenvolvidas pelo Matemático Alemão Georg Cantor (1845-1918) em 1875 mais ou menos.

A palavra conjunto é indefinida. Para escrever um conjunto usam-se chaves. Os elementos de um conjunto são escritos separados por vírgula e a ordem em que são escritos é irrelevante. Se o conjunto é infinito usa-se três pontos para indicar o fato. O nome de um conjunto é escrito com letra maiúscula, enquanto os dos seus elementos com letra minúscula. Alguns conjuntos tem representação especial como, por exemplo, o conjunto dos números naturais: א

.

O número de elementos de um conjunto é denominado de número cardinal ou simplesmente cardinal do conjunto. Representa-se por n(A) e lê-se “ene de A”.

Em muitas situações existe a idéia declarada ou implícita de um universo de discurso. Este universo inclui todas as coisas em discussão a um dado tempo . Com conjuntos, o universo do discurso é denominado de conjunto universal ou conjunto universo. Este conjunto é normalmente representado pela letra U. O conjunto universo pode variar de situação para situação.

A idéia de conjunto universal foi dada pelo logicista John Venn (1834-1923) que desenvolveu diagramas de conjuntos conhecidos como Diagramas de Venn. Venn comparou o conjunto universo ao nosso campo de visão. Ele mantém as coisas que focamos e ignora tudo o resto.

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

O complemento de um conjunto A, representado por A ou A’, é o conjunto de todos os elementos de U que

não são elementos de A, ou

A’ = { x | x € U e x ∉ A }

A interseção dos conjuntos A e B, representada por A∩B, é o conjunto formado pelos elemen-

tos comuns a A e a B, ou

A∩B = { x | x € A e x B }

Dois conjuntos A e B que não possuem elementos em comum, isto é, tais que A ∩ B = ∅ são denominados

conjuntos disjuntos.

A união de dois conjuntos A e B, representada por AUB, é o conjunto de todos os elementos

pertencentes tanto a A quanto a B, ou

AUB = { x | x € A ou x € B }

A diferença entre os conjuntos A e B, escrita A - B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não ao B, ou

A - B = { x | x € A e x ∉ B }

Observação: Ao escrever um conjunto que contém vários elementos, a ordem em que os elementos aparecem não é relevante. Por exemplo, { 5, 1 } = { 1, 5 }. No entanto, existem muitas situações na Matemática onde a ordem de dois ou mais objetos é importante. Isto leva a idéia de par ordenado. Quando escrever um par ordenado use parênteses ao invés de chaves que são reservadas para escrever conjuntos.

No par ordenado (a, b), “a” é denominado de primeira componente e “b” é chamada de segunda componente.  Em geral (a, b) ≠ (b, a).

Assim AxB = { (a, b) | a €A e b € B }.

Note-se que AxB não é igual a BxA, embora a ordem em que os pares são escritos dentro de cada conjunto não seja importante, o que importa é a ordem dentro do par e não entre pares.

Se n(A) = a e n(B) = b então n(AxB) = ab.